深読みしすぎですか？

社内メールのやりとりで
「（クライアントに）お問い合わせしていただくことは
　可能でしょうか？」
とあった。
普通に問合せするつもりだったけど、
「可能でしょうか？」と聞かれているから
「ノーな場合って、どうなるんだろう？
　何か別の案があるから、そう聞いているのかな？」と思って
「不可能です、って答えたら？」
とメールを返信した。
本人から何らかの返事があると思っていたら、
別の人から「その答え、何？」と突っ込みが入ってきた。
私の方が、わけわかんない。